​延長座標

1. 計算条件​

• 既知の2点（起点と方向点）がなす直線の方向角を基準とし、その直線の延長線上（または2点間）に、指定した距離と間隔で複数の新点座標を連続的に求めます。

• 現地の見通しが効かない場所での直線上の杭打ちや、図面上での一定間隔の測点（プラス杭など）の座標を生成する際に使用されます。

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2. 基本計算式​​

① 方向角θの算出（トラバース逆算）

2点の座標差を求め、起点 A から方向点 B への方向角を算出します。

• ΔX = XB - XA

• ΔY = YB - YA

• θ = arctan（ΔX / ΔY）

② 新点 Pi(Xi, Yi) の座標計算（放射計算・順計算）

起点 A からの累加距離を Li とした場合、各新点の座標は以下の式で求めます。

• Xi = XA + Li cosθ

• Yi = YA + Li sinθ

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3. 実務上のポイント

短い基線からの長い延長（外挿）による誤差増大

• 既知点 A・B 間の距離（基線長）が短い場合、既知点が持つミリ単位の座標誤差が方向角の誤差として大きく反映されます。

• 短い基線から長距離の延長計算を行うと、末端の点で大きな位置ズレ（横ズレ）が生じます。

• 高精度な直線を確保するためには、「可能な限り遠くの既知点（長スパン）から方向角を決定する」のが測量の鉄則です。

平面距離と地上距離（縮尺係数）の違い

• 平面直角座標系で計算された距離は「座標上の平面距離」です。

• 標高が高い地域や座標系の原点から離れた地域では、実際の現地距離（地上距離）と計算上の平面距離に差（縮尺係数・標高補正による歪み）が生じます。

• 長距離の道路工事やトンネル測量などでは、設計図上の距離を平面距離に補正した上で計算条件に入力する必要があります。

境界点としての利用時の注意

• 延長線上の点を新たな境界点（筆界）として計算・設置する場合、単なる数学的な直線ではなく、過去の地積測量図や隣接地の境界標と現地で整合するかどうか、実地での事前検証が不可欠です。​​

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