​縦断曲線（VCL）の計画高計算

1. 計算条件​

VPIの追加距離（測点）:

• 勾配が交わる変曲点の距離

VPIの計画高（標高）:

• 勾配が交わる変曲点の高さ

前後の勾配（i1, i2）:

• VPIに向かう勾配（i1）とVPIから出る勾配（i2）。

• 上り勾配をプラス（+）、下り勾配をマイナス（-）として入力します。

縦断曲線長（VCL）:

• 設計図書に記載されている曲線の全長

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2. 基本計算式

測量計算の標準的な放物線の公式を用います。

※ 勾配（i）は計算上、小数（例：5% = 0.05）として扱います。

① 縦断曲線の始点（BC）と終点（EC）の算出

縦断曲線はVPIを中心に前後対称に配置されます。

• BCの追加距離 = VPIの追加距離 - VCL / 2

• BCの計画高 = VPIの計画高 - i1 × VCL / 2

② 任意の点（BCからの距離 x）における接線高（H tan）の計算
まずは、BCから直線的に伸ばした接線上の高さを求めます。​

• Htan = BC計画高 + i1 × x​

​③ 縦距（y: 補正量）の計算 接線から実際の放物線（カーブ）までの垂直方向の距離（縦距）を計算します。

• y = (i2 -i1) / (2 × VCL) × x^2

④ 任意の点の計画高（H）の算出 接線高に縦距を加算して、最終的な計画高を求めます。

• H = Htan + y

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3. 計算手順​

縦断曲線長（　VCL = 120m）、上り勾配（ i1 = 2%）から、下り勾配（ i2 = -3% ）に変化する場合の起点から20m間隔の計画高を計算します。​

【入力値】

※小数点以下の桁数：3桁、丸め処理：四捨五入

①縦断曲線長 = 120, BVC = 18.5 ※起点（開始測点の高さ）

​②勾配（i1） = 2%, 勾配(i2) = -3%

​③測定間隔 = 20

④[グラフ表示]ボタンを押下すると計算結果をグラフに表示します。

【計算結果】

測点1( X = 0.0m)

• 勾配線高(H) = 18.500 m

• 縦距(y) = 0.000 m

• 計画高(FH) = 18.500 m

測点2( X = 20.0m)

• 勾配線高(H) = 18.900 m

• 縦距(y) = 0.083 m

• ​計画高(FH) = 18.817 m

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~~~　省略　~~~

 

測点6( X = 100.0m)

• 勾配線高(H) = 20.500 m

• 縦距(y) = 2.083 m

• ​計画高(FH) = 18.417 m

測点7( X = 120.0m)

• 勾配線高(H) = 20.900 m

• 縦距(y) = 3.000 m

• ​計画高(FH) = 17.900 m

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